ב"ה , אוניברסיטת בר-אילן, בית הספר למנהל עסקים  
תשס"ט , סמסטר א', מועד  א'.
שאלון  בחינה  בסטטיסטיקה  למנהל עסקים   01  -803-70
מרצה: גב' נעמי מושקוביץ
משך הבחינה : שעתיים 
מותר להשתמש בספרים  מחברות  ובמחשבון, 
הנחיות:  יש לענות על 4 שאלות.לכל שאלה אותו משקל.

נא להתחיל כל פתרון בעמוד  חדש.
                                                          בהצלחה ! 

1 .לגבי כל משפט, ציין אם נכון או לא נכון, והסבר בקצרה. ללא הסבר התשובה לא תתקבל.

 א. אם דוחים את השערת האפס ברמת מובהקות 1%, לא בטוח שנידחה  גם  ב 5%.

 ב. ככל  ש P-value   גדולה יותר, ברור שכדאי לדחות את השערת האפס.

 ג. בהתפלגות נורמלית רוצים רווח סמך לתוחלת,  ברמת סמך  95%. 
    יש לקחת מדגם  שגודלו לפחות  136,  כדי להבטיח שהסטייה המרבית בין התוחלת  
    וממוצע המדגם , תהיה  קטנה  מ חמישית סטיית התקן.

 ד. לא ייתכן כי קו הרגרסיה של Y על X יהיה קו עולה, ואילו קו הרגרסיה של X על Y, ירד. 

 ה. כדי לבדוק את ההשערה כי אחוז המובטלים עלה מ  8%  ל  12% , ברמת מובהקות 5% ,
     ועצמת מבחן 99%, יש לקחת מדגם בגודל  908  לפחות.

2. בחברה מסוימת  צריכת הנייר בחודשים האחרונים, הייתה כלהלן:
    6,  5.5,   5,   6,   4,   4.5,   4  טון.  
    נניח כי צריכת הנייר החודשית מתפלגת נורמלית.

א.מהי רמת המובהקות המינימאלית עבורה נוכל להסיק כי  תוחלת  צריכת הנייר החודשית בחברה זו,
   גדולה מ 4.5 טון?     מה תסיק ברמת מובהקות 5%   ו  1%?

ב. מצא רווח סמך, ברמת סמך 90% לתוחלת צריכת הנייר בחברה. 
    השווה למסקנתך בסעיף א'.  

ג. מהי רמת המובהקות המינימאלית עבורה נוכל להסיק כי  שונות  צריכת הנייר החודשית בחברה זו,
   קטנה  מ 1?     מה תסיק ברמת מובהקות  5% ?

ד. מצא רווח סמך, ברמת סמך 95% , לשונות  צריכת הנייר בחברה. 
    השווה למסקנתך בסעיף ג'.

3. במדגם של 13 אנשים אשר עברו טיפול רפואי מסוים, ממוצע זמן ההחלמה היה 6 שבועות   
    עם סטיית תקן 0.8 שבוע.  
    בטכניקת טיפול חדשה,  במדגם של 8 אנשים,  ממוצע זמן ההחלמה היה 2.5 שבועות , עם  
    סטיית תקן 0.5 שבוע.  נניח כי זמני ההחלמה מתפלגים  נורמלית .

à.	האם שונות זמן ההחלמה בטיפול הישן שונה באופן מובהק משונות זמן ההחלמה בטיפול החדש?

á.	מהי רמת המובהקות המינימאלית עבורה נסיק כי הטיפול החדש מקטין את  תוחלת זמן ההחלמה ביותר  משבועיים  וחצי ?  מה תסיק ברמת מובהקות 5%  ו 1%?

â.	מצא רווח סמך, ברמת סמך 95% , להבדל בתוחלת זמן ההחלמה  בין שתי השיטות.
     השווה עם תשובתך  בסעיף ב'. 

ã.	מה היה קורה לתשובות בסעיפים הקודמים אם גודל המדגם של הטיפול הרגיל  היה  26,
     וגודל המדגם של הטיפול החדש 16?   (אין צורך לחשב שוב). 

 4. לפניך נתונים על יצוא סחורות ושירותים מישראל במיליארדי דולרים:

                     שנה:  2008    2007    2006   2005     2004   2003    2002    
 Y  = יצוא סחורות:   23.3     21.1     19.3     17.5       16     13.7     12.2  
 X = יצוא שירותים:     55     49.8     43.3      39.7    36.6    29.9     27.2 
 
א.האם יש קשר לינארי מובהק בין יצוא סחורות ויצוא שירותים? הסבר טיב הקשר.

ב.כאשר מייצאים שירותים ב 25 מיליארד דולר , מה היצוא הצפוי של סחורות? 

ג. כאשר מייצאים סחורות ב 50 מיליארד דולר , מה היצוא הצפוי של שירותים?

   ד.מצא רווח סמך , ברמת סמך 95% , לתוחלת  היצוא הצפוי של  סחורות , כאשר 
      מייצאים שירותים ב 25 מיליארד דולר.  

5. בבנק  א'  מתוך 200 תלונות נמצאו 56 תלונות מוצדקות.  בבנק  ב'  מתוך 120 תלונות 
    נמצאו  30 תלונות מוצדקות.  בבנק  ג'  מתוך 300 תלונות נמצאו 117 תלונות מוצדקות. 

à.	מהי רמת המובהקות המינימאלית עבורה ניתן להסיק כי אין הבדל בין הבנקים באחוז 
     התלונות המוצדקות?  

ב.  בבנק א', בבדיקה קודמת, אחוז התלונות המוצדקות היה 22%. מהי רמת המובהקות הקטנה 
    ביותר עבורה נסיק כי אחוז התלונות המוצדקות  גדל?  מה נסיק ברמת מובהקות 5%, 1%? 

ג.  מצא רווח סמך, 99% , לאחוז התלונות המוצדקות בבנק א'. השווה למסקנתך  בסעיף ב'.