תב"ה , אוניברסיטת בר-אילן, בית הספר למנהל עסקים  
תשס"ט , סמסטר א', מועד  ב'
שאלון  בחינה  במתימטיקה  01-943-70 
מרצה : גב' נעמי מושקוביץ
משך הבחינה : שעתיים 

מותר להשתמש במחברות  ובמחשבון, 

הנחיות: יש לענות על 5 שאלות. חובה  לענות על שאלה  6 . לכל שאלה  אותו ניקוד. 

התחל כל שאלה בעמוד  חדש.
                                                בהצלחה ! 

1.מצא את הגבולות:                                                         

2. מהי משוואת המשיק לפונקציה          בנקודה    1  = x .
  
3 .מצא את השטח הכלוא בין  2+ X3= Y ו  2X -6 = Y,  מ  0 =X  עד 3 = X.   
    שרטט תחילה את הגרפים.

4. יצרן בגדי נשים צריך לספק 77 יחידות, המורכבות מ  X חצאיות ו Y מכנסיים, בכל הרכב   
    שיבחר.   פונקצית מחיר הייצור :   .  
   א.מה ההרכב אשר יביא למינימום את ההוצאה ?  מה תהיה  ההוצאה  המינימאלית?
   ב.מה יקרה למחיר אם מספר היחידות הנדרשות  יעלה  או  ירד  ביחידה  אחת?
     
5.מצא פתרון למערכת המשוואות הבאה בשיטת קרמר או על ידי מציאת המטריצה 
   ההפכית למטריצת מקדמי המשתנים.                           2 = +  Z   Y4 - X2
                                                                              4 =  Z8–Y 2 +  X 
                                                                              3 =   Z- Y    -   X
6.חקור את הפונקציה  .  מצא  תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם הצירים, 
נקודות  קיצון, נקודות פיתול, תחומי עליה וירידה,  אסימפטוטות.  שרטט את הגרף.

7.חשב את האינטגרל:    

תשובות:

  1.        0 
       e
           3 
2  .  y = x

  13.7  .3 

4. א. 33= x ,  44= y , 374 = ,  14463$=Z(x=33,y=44) .

ב.ההוצאה הכללית תעלה/ תרד  ב 374 $, אם 77 היחידות הנדרשות יעלו/ ירדו ביחידה.

5.  10 = x ,   5 = y ,  2 = z  .

6. הפונקציה מוגדרת לכל X. עוברת  ב (0,0). 
    נקודת מכסימום ב  =X , נקודת מינימום ב  - =X.  
    נקודות  פיתול: 0=X,  X=,  - = X.  
    אסימפטוטה:  0=  Y.

7.